Subversion Repositories svnkaklik

Rev

Rev 604 | Show entire file | Ignore whitespace | Details | Blame | Last modification | View Log

Rev 604 Rev 621
Line 12... Line 12...
12
\author{Jakub Kákona, kaklik@mlab.cz}
12
\author{Jakub Kákona, kaklik@mlab.cz}
13
\date{2.11.2009}
13
\date{2.11.2009}
14
\maketitle
14
\maketitle
15
\thispagestyle{empty}
15
\thispagestyle{empty}
16
\begin{abstract}
16
\begin{abstract}
17
 
-
 
-
 
17
Zabývali jsme se schopností tepelného stroje přeměňovat teplo na práci. Pracovní plyn tepelného stroje po zahřátí zdvihal závaží, čímž konal mechanickou práci. Práci konanou plynem jsme měřili tlakovým a rotačním senzorem.
18
\end{abstract}
18
\end{abstract}
-
 
19
 
19
\section{Úvod}
20
\section{Pracovní úkoly}
20
\begin{enumerate}
21
\begin{enumerate}
21
\item Zkalibrujte tlakoměr, zkontrolujte čidlo pro odečítání polohy pístu.
22
\item Zkalibrujte tlakoměr, zkontrolujte čidlo pro odečítání polohy pístu.
22
\item rozeberte nastíněný pracovní cyklus, popište jeho jednotlivé fáze v p - V diagramu.
23
\item rozeberte nastíněný pracovní cyklus, popište jeho jednotlivé fáze v p - V diagramu.
23
\item Proveďte opakovaně popsaný cyklus s různými závažími. Získejte pro každé měření plochu uzavřenou křivkami v p-V diagramu a spočítejte rozdíl potenciálních energií pro dané závaží. Vynášejte obě hodnoty do grafu, výsledné hodnoty proložte přímkou. $W =a* \Delta E+b$ 
24
\item Proveďte opakovaně popsaný cyklus s různými závažími. Získejte pro každé měření plochu uzavřenou křivkami v p-V diagramu a spočítejte rozdíl potenciálních energií pro dané závaží. Vynášejte obě hodnoty do grafu, výsledné hodnoty proložte přímkou. $W =a \cdot \Delta E+b$
-
 
25
 
-
 
26
\item Změřte hodnotu vnitřního odporu Peltierovy součástky.
-
 
27
\item Změřte účinnost Peltierova aparátu. Srovnejte s účinností Carnotova cyklu pro lázně stejných teplot. Opakujte několik měření pro různé teploty horké lázně. Vyneste hodnoty \begin{math}\varepsilon_{carnot},\,\varepsilon \end{math} do grafu, kde na ose x bude teplota horké lázně.
-
 
28
\item Započítejte k účinnosti vnitřní odpor a výkon obcházející součástku. K energii rozptýlené na zátěžovém odporu je třeba přidat energii rozptýlenou na vnitřním odporu. 
24
\end{enumerate}
29
\end{enumerate}
25
 
30
 
-
 
31
\section{Úvod}
-
 
32
Tepelný stroj je užitečné zařízení oblíbené hlavně kvůli svojí schopnosti převádět část tepelné energie na užitečnou práci. Účinnost takového stoje je dána vztahem. 
-
 
33
\begin{equation}
-
 
34
 W = Q_1 - Q_2 = Q_1\frac{T_1 - T_2}{T_1}, \label{carnot}
-
 
35
\end{equation}čímž je dána maximální teoretická účinnost tepelného stroje
-
 
36
\begin{equation}
-
 
37
 \varepsilon_{max} = \frac{T_1 - T_2}{T_1} \label{ucinnost} 
-
 
38
\end{equation}
-
 
39
V reálné situaci je tato účinnost menší z důvodu působení disipativních sil na různé části stroje, které způsobí, že část mechanické energie je přeměněna zpět na nepoužitelné teplo.  
-
 
40
 
26
\section{Postup měření}
41
\section{Postup měření}
27
\subsection{Měření účinnosti Peltierova článku}
42
\subsection{Měření účinnosti Peltierova článku}
28
 
43
 
29
Aparaturu jsme zapojili podle zadání tak, aby bylo možné meřit elektricky přikon do zahřívacího odporu i výkon dodávaný do zátěže  Peltierovým článkem.
44
Aparaturu jsme zapojili podle zadání tak, aby bylo možné měřit elektrický příkon do zahřívacího odporu i výkon dodávaný do zátěže  Peltierovým článkem.
30
 
45
 
31
Po uvedení přístrojů do provozu měření probýhalo, tak, že jsme nastavili teplotu horké lázně a při odpojené zátěži počkali, až se ustálí. Následně jsme odečetli napětí, na Peltierově článku. A zátěž zapojili, teplotu horké lázně bylo nyní potřeba dorovnat na teplotu při odpojené zátěži, aby bylo možné určit vnitřní odpor měřeného článku a tepelný výkon, který neprochází přímo aktivní oblastí. Naměřená data jsou uvedena v tabulce \ref{Peltier} kde každý druhý řádek odpovídá připojené zátěži R = 2 Ohm. 
46
Po uvedení přístrojů do provozu měření probíhalo tak, že jsme nastavili teplotu horké lázně a při odpojené zátěži počkali, až se ustálí. Následně jsme odečetli napětí, na Peltierově článku. A zátěž zapojili, teplotu horké lázně bylo nyní potřeba dorovnat na teplotu při odpojené zátěži, aby bylo možné určit vnitřní odpor měřeného článku a tepelný výkon, který neprochází přímo aktivní oblastí. Naměřená data jsou uvedena v tabulce \ref{Peltier} kde každý druhý řádek odpovídá připojené zátěži R = 2 Ohm. 
32
 
47
 
33
\begin{table}[htbp]
48
\begin{table}[htbp]
34
\begin{center}
49
\begin{center}
35
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
50
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
36
\hline
51
\hline
Line 49... Line 64...
49
\end{center}
64
\end{center}
50
\caption{Hodnoty naměřené na Peltierově článku}
65
\caption{Hodnoty naměřené na Peltierově článku}
51
\label{Peltier}
66
\label{Peltier}
52
\end{table}
67
\end{table}
53
 
68
 
54
Z těchto hodnot jsme pak vypočetli jeho účinnost, která byla bez korekce pod jedním procentem. Jak je vidět na grafu \ref{PeltierXCarnot}.
69
Z těchto hodnot jsme pak podle zdroje \cite{Peltier} vypočetli jeho účinnost, která byla bez korekce pod jedním procentem. Jak je vidět na grafu \ref{PeltierXCarnot}. Hodnota vnitřního elektrického odporu Peltierovy součástky nám vyšla 1,34 $m\Omega$. 
55
 
70
 
56
\begin{figure}
71
\begin{figure}
57
\begin{center}
72
\begin{center}
58
\includegraphics[width=150mm]{peltier.pdf} 
73
\includegraphics[width=150mm]{peltier.pdf} 
59
\end{center}
74
\end{center}
-
 
75
\caption{Učinnost Peltierova článku v porovnání s ideálním Carnotovým strojem za stejných podmínek}
60
\label{PeltierXCarnot}
76
\label{PeltierXCarnot}
61
\caption{Učinnost Peltierova článku v porovnání s Carnotovým strojem za stejných podmínek}
-
 
62
\end{figure}
77
\end{figure}
63
 
78
 
64
Při aplikování korekce na vnitřní odpor a tepelné ztráty se účinnost dostala přibližně ke 4,55\%, 
79
Při aplikování korekce na vnitřní odpor a tepelné ztráty (opět podle zdroje \cite{Peltier}) se účinnost dostala přibližně na 4,55\%.
65
 
80
 
66
\subsection{Carnotův Cyklus}
81
\subsection{Carnotův Cyklus}
67
 
82
 
-
 
83
Po kalibraci tlakoměru závažím hmotnosti (100g)
-
 
84
 
68
Tepelný stroj jsme zatěžovali závažím o definované hmotnosti a ze změny jeho potenciální energie jsme určili práci, kterou stoj vykonal.
85
Jsme píst tepelného stroje zatěžovali závažím o definované hmotnosti a ze změny jeho potenciální energie v průběhu pracovního cyklu viz. obrázek \ref{cyklus} jsme určili práci, kterou stroj vykonal.
69
Energii v Carnotova cyklu jsme získali výpočtem z uzavřené plochy p-V diagramu. Náš naměřený výsledek je vidět v grafu \ref{carnot}.
86
Energii v Carnotova cyklu jsme získali výpočtem z uzavřené plochy p-V diagramu V programu DataStudio. Náš naměřený výsledek je vidět v grafu \ref{carnot}.
-
 
87
 
-
 
88
\begin{figure}
-
 
89
\begin{center}
-
 
90
\includegraphics[width=150mm]{./data/tepl100g.png} 
-
 
91
\end{center}
-
 
92
\caption{Pracovní cyklus pístu zatíženého závažím 100g}
-
 
93
\label{cyklus} 
-
 
94
\end{figure}
70
 
95
 
71
\begin{figure}
96
\begin{figure}
72
\begin{center}
97
\begin{center}
73
\includegraphics[width=150mm]{carnot.pdf}  
98
\includegraphics[width=150mm]{carnot.pdf}  
74
\caption{Práce a energie laboratorního tepelného stroje.}
99
\caption{Práce a energie laboratorního tepelného stroje.}
75
\label{carnot}
100
\label{carnot}
76
\end{center}
101
\end{center}
77
\end{figure}
102
\end{figure}
78
 
103
 
79
Při nafitování naměřených bodů výrazem $W =a* \Delta E+b$ se ukázalo, že koeficienty jsou: $a = 1.04815 \pm 0.01257$ , $b = 0.00517276 \pm 0.0008125$ Což znamená, že účinnost laboratorní aparatury je přibližně 95\%.
104
Při nafitování naměřených bodů výrazem $W =a \cdot \Delta E+b$ se ukázalo, že koeficienty jsou: $a = 1.04815 \pm 0.01257$ , $b = 0.00517276 \pm 0.0008125$ Což znamená, že mechanická účinnost laboratorní aparatury je přibližně 95\%. Což není překvapivé vzhledem k jednoduchosti stroje, kdy je navíc pracovní medium přemisťováno mezi chladnou a studenou lázní za pomoci jiného zdroje energie. 
80
 
105
 
81
\section{Diskuse}
106
\section{Diskuse}
82
Při měření Peltierova článku by bylo asi vhodné použít kratší přívodní hadičky ke chladící lázni, jelikož voda se tak zbytečně ohřívá z původní teploty tání ledu a teplota studené strany článku se tak stává nestabilní.  
107
Při měření Peltierova článku by bylo asi vhodné použít kratší přívodní hadičky ke chladící lázni, jelikož voda se tak zbytečně ohřívá z původní teploty tání ledu a teplota studené strany článku se tak stává nestabilní.  
83
 
108
 
84
\section{Závěr}
109
\section{Závěr}
85
Potvrdili jsme, že účinnost Peltierova článku je značně nízká ve srovnání s Carnotovým cyklem, což opodstatňuje jeho nepoužití v elektrárnách místo parních turbín k přímému generování elektrické energie.  
110
Potvrdili jsme, že účinnost Peltierova článku je značně nízká ve srovnání s Carnotovým cyklem, což opodstatňuje jeho nepoužití v elektrárnách místo parních turbín k přímému generování elektrické energie.  
86
 
111
 
87
 
112
 
88
\begin{thebibliography}{99}
113
\begin{thebibliography}{99}
89
\bibitem{Stroje}{Zadání úlohy 12 - Tepelný stroj}. \href{http://praktika.fjfi.cvut.cz/TepelnyStroj}{http://praktika.fjfi.cvut.cz/TepelnyStroj}
114
\bibitem{Stroje}{Zadání úlohy 12 - Tepelný stroj}. \href{http://praktika.fjfi.cvut.cz/TepelnyStroj}{http://praktika.fjfi.cvut.cz/TepelnyStroj}
90
\bibitem{Stroje}{Zadání úlohy 12 - 	Účinnost tepelného stroje}.\href{http://fyzika.fjfi.cvut.cz/Peltier}{http://fyzika.fjfi.cvut.cz/Peltier}
115
\bibitem{Peltier}{Zadání úlohy 12 - 	Účinnost tepelného stroje}.\href{http://fyzika.fjfi.cvut.cz/Peltier}{http://fyzika.fjfi.cvut.cz/Peltier}
91
\end{thebibliography}
116
\end{thebibliography}
92
\end{document}
117
\end{document}