| 14,21 → 14,36 |
|---|
| \maketitle |
| \thispagestyle{empty} |
| \begin{abstract} |
| Zabývali jsme se schopností tepelného stroje přeměňovat teplo na práci. Pracovní plyn tepelného stroje po zahřátí zdvihal závaží, čímž konal mechanickou práci. Práci konanou plynem jsme měřili tlakovým a rotačním senzorem. |
| \end{abstract} |
| |
| \end{abstract} |
| \section{Úvod} |
| \section{Pracovní úkoly} |
| \begin{enumerate} |
| \item Zkalibrujte tlakoměr, zkontrolujte čidlo pro odečítání polohy pístu. |
| \item rozeberte nastíněný pracovní cyklus, popište jeho jednotlivé fáze v p - V diagramu. |
| \item Proveďte opakovaně popsaný cyklus s různými závažími. Získejte pro každé měření plochu uzavřenou křivkami v p-V diagramu a spočítejte rozdíl potenciálních energií pro dané závaží. Vynášejte obě hodnoty do grafu, výsledné hodnoty proložte přímkou. $W =a* \Delta E+b$ |
| \item Proveďte opakovaně popsaný cyklus s různými závažími. Získejte pro každé měření plochu uzavřenou křivkami v p-V diagramu a spočítejte rozdíl potenciálních energií pro dané závaží. Vynášejte obě hodnoty do grafu, výsledné hodnoty proložte přímkou. $W =a \cdot \Delta E+b$ |
| |
| \item Změřte hodnotu vnitřního odporu Peltierovy součástky. |
| \item Změřte účinnost Peltierova aparátu. Srovnejte s účinností Carnotova cyklu pro lázně stejných teplot. Opakujte několik měření pro různé teploty horké lázně. Vyneste hodnoty \begin{math}\varepsilon_{carnot},\,\varepsilon \end{math} do grafu, kde na ose x bude teplota horké lázně. |
| \item Započítejte k účinnosti vnitřní odpor a výkon obcházející součástku. K energii rozptýlené na zátěžovém odporu je třeba přidat energii rozptýlenou na vnitřním odporu. |
| \end{enumerate} |
| |
| \section{Úvod} |
| Tepelný stroj je užitečné zařízení oblíbené hlavně kvůli svojí schopnosti převádět část tepelné energie na užitečnou práci. Účinnost takového stoje je dána vztahem. |
| \begin{equation} |
| W = Q_1 - Q_2 = Q_1\frac{T_1 - T_2}{T_1}, \label{carnot} |
| \end{equation}čímž je dána maximální teoretická účinnost tepelného stroje |
| \begin{equation} |
| \varepsilon_{max} = \frac{T_1 - T_2}{T_1} \label{ucinnost} |
| \end{equation} |
| V reálné situaci je tato účinnost menší z důvodu působení disipativních sil na různé části stroje, které způsobí, že část mechanické energie je přeměněna zpět na nepoužitelné teplo. |
| |
| \section{Postup měření} |
| \subsection{Měření účinnosti Peltierova článku} |
| |
| Aparaturu jsme zapojili podle zadání tak, aby bylo možné meřit elektricky přikon do zahřívacího odporu i výkon dodávaný do zátěže Peltierovým článkem. |
| Aparaturu jsme zapojili podle zadání tak, aby bylo možné měřit elektrický příkon do zahřívacího odporu i výkon dodávaný do zátěže Peltierovým článkem. |
| |
| Po uvedení přístrojů do provozu měření probýhalo, tak, že jsme nastavili teplotu horké lázně a při odpojené zátěži počkali, až se ustálí. Následně jsme odečetli napětí, na Peltierově článku. A zátěž zapojili, teplotu horké lázně bylo nyní potřeba dorovnat na teplotu při odpojené zátěži, aby bylo možné určit vnitřní odpor měřeného článku a tepelný výkon, který neprochází přímo aktivní oblastí. Naměřená data jsou uvedena v tabulce \ref{Peltier} kde každý druhý řádek odpovídá připojené zátěži R = 2 Ohm. |
| Po uvedení přístrojů do provozu měření probíhalo tak, že jsme nastavili teplotu horké lázně a při odpojené zátěži počkali, až se ustálí. Následně jsme odečetli napětí, na Peltierově článku. A zátěž zapojili, teplotu horké lázně bylo nyní potřeba dorovnat na teplotu při odpojené zátěži, aby bylo možné určit vnitřní odpor měřeného článku a tepelný výkon, který neprochází přímo aktivní oblastí. Naměřená data jsou uvedena v tabulce \ref{Peltier} kde každý druhý řádek odpovídá připojené zátěži R = 2 Ohm. |
| |
| \begin{table}[htbp] |
| \begin{center} |
| 51,25 → 66,35 |
|---|
| \label{Peltier} |
| \end{table} |
| |
| Z těchto hodnot jsme pak vypočetli jeho účinnost, která byla bez korekce pod jedním procentem. Jak je vidět na grafu \ref{PeltierXCarnot}. |
| Z těchto hodnot jsme pak podle zdroje \cite{Peltier} vypočetli jeho účinnost, která byla bez korekce pod jedním procentem. Jak je vidět na grafu \ref{PeltierXCarnot}. Hodnota vnitřního elektrického odporu Peltierovy součástky nám vyšla 1,34 $m\Omega$. |
| |
| \begin{figure} |
| \begin{center} |
| \includegraphics[width=150mm]{peltier.pdf} |
| \end{center} |
| \caption{Učinnost Peltierova článku v porovnání s ideálním Carnotovým strojem za stejných podmínek} |
| \label{PeltierXCarnot} |
| \caption{Učinnost Peltierova článku v porovnání s Carnotovým strojem za stejných podmínek} |
| \end{figure} |
| |
| Při aplikování korekce na vnitřní odpor a tepelné ztráty se účinnost dostala přibližně ke 4,55\%, |
| Při aplikování korekce na vnitřní odpor a tepelné ztráty (opět podle zdroje \cite{Peltier}) se účinnost dostala přibližně na 4,55\%. |
| |
| \subsection{Carnotův Cyklus} |
| |
| Tepelný stroj jsme zatěžovali závažím o definované hmotnosti a ze změny jeho potenciální energie jsme určili práci, kterou stoj vykonal. |
| Energii v Carnotova cyklu jsme získali výpočtem z uzavřené plochy p-V diagramu. Náš naměřený výsledek je vidět v grafu \ref{carnot}. |
| Po kalibraci tlakoměru závažím hmotnosti (100g) |
| |
| Jsme píst tepelného stroje zatěžovali závažím o definované hmotnosti a ze změny jeho potenciální energie v průběhu pracovního cyklu viz. obrázek \ref{cyklus} jsme určili práci, kterou stroj vykonal. |
| Energii v Carnotova cyklu jsme získali výpočtem z uzavřené plochy p-V diagramu V programu DataStudio. Náš naměřený výsledek je vidět v grafu \ref{carnot}. |
| |
| \begin{figure} |
| \begin{center} |
| \includegraphics[width=150mm]{./data/tepl100g.png} |
| \end{center} |
| \caption{Pracovní cyklus pístu zatíženého závažím 100g} |
| \label{cyklus} |
| \end{figure} |
| |
| \begin{figure} |
| \begin{center} |
| \includegraphics[width=150mm]{carnot.pdf} |
| \caption{Práce a energie laboratorního tepelného stroje.} |
| \label{carnot} |
| 76,7 → 101,7 |
|---|
| \end{center} |
| \end{figure} |
| |
| Při nafitování naměřených bodů výrazem $W =a* \Delta E+b$ se ukázalo, že koeficienty jsou: $a = 1.04815 \pm 0.01257$ , $b = 0.00517276 \pm 0.0008125$ Což znamená, že účinnost laboratorní aparatury je přibližně 95\%. |
| Při nafitování naměřených bodů výrazem $W =a \cdot \Delta E+b$ se ukázalo, že koeficienty jsou: $a = 1.04815 \pm 0.01257$ , $b = 0.00517276 \pm 0.0008125$ Což znamená, že mechanická účinnost laboratorní aparatury je přibližně 95\%. Což není překvapivé vzhledem k jednoduchosti stroje, kdy je navíc pracovní medium přemisťováno mezi chladnou a studenou lázní za pomoci jiného zdroje energie. |
| |
| \section{Diskuse} |
| Při měření Peltierova článku by bylo asi vhodné použít kratší přívodní hadičky ke chladící lázni, jelikož voda se tak zbytečně ohřívá z původní teploty tání ledu a teplota studené strany článku se tak stává nestabilní. |
| 87,6 → 112,6 |
|---|
| |
| \begin{thebibliography}{99} |
| \bibitem{Stroje}{Zadání úlohy 12 - Tepelný stroj}. \href{http://praktika.fjfi.cvut.cz/TepelnyStroj}{http://praktika.fjfi.cvut.cz/TepelnyStroj} |
| \bibitem{Stroje}{Zadání úlohy 12 - Účinnost tepelného stroje}.\href{http://fyzika.fjfi.cvut.cz/Peltier}{http://fyzika.fjfi.cvut.cz/Peltier} |
| \bibitem{Peltier}{Zadání úlohy 12 - Účinnost tepelného stroje}.\href{http://fyzika.fjfi.cvut.cz/Peltier}{http://fyzika.fjfi.cvut.cz/Peltier} |
| \end{thebibliography} |
| \end{document} |