Subversion Repositories svnkaklik

Rev

Rev 783 | Rev 957 | Go to most recent revision | Details | Compare with Previous | Last modification | View Log

Rev Author Line No. Line
783 kaklik 1
\documentclass[12pt,notitlepage,fleqn]{article}
2
 
3
\usepackage[czech]{babel}
4
\usepackage[pdftex]{graphicx}
5
\usepackage{fancyhdr,multicol} %nastavení češtiny, fancy, grafiky, sloupce
6
\usepackage[utf8]{inputenc} %vstupni soubory v kodovani UTF-8
7
\usepackage[a4paper,text={17cm,25cm},centering]{geometry} %nastavení okrajů
8
\usepackage{rotating}
9
 
10
% Here it is: the code that adjusts justification and spacing around caption.
11
\makeatletter
12
% http://www.texnik.de/floats/caption.phtml
13
% This does spacing around caption.
14
\setlength{\abovecaptionskip}{2pt}   % 0.5cm as an example
15
\setlength{\belowcaptionskip}{2pt}   % 0.5cm as an example
16
% This does justification (left) of caption.
17
\long\def\@makecaption#1#2{%
18
\vskip\abovecaptionskip
19
\sbox\@tempboxa{#1: #2}%
20
\ifdim \wd\@tempboxa >\hsize
21
#1: #2\par
22
\else
23
\global \@minipagefalse
24
\hb@xt@\hsize{\box\@tempboxa\hfil}%
25
\fi
26
\vskip\belowcaptionskip}
27
\makeatother
28
 
29
 
30
\begin{document}
31
 
32
\pagestyle{empty} %nastavení stylu stránky
33
\def\tablename{\textbf {Tabulka}}
34
 
35
\begin {table}[tbp]
36
\begin {center}
37
\begin{tabular}{|l|l|}
38
\hline
39
\multicolumn{ 2}{|c|}{\Large \bfseries FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE \huge\strut} \\ \hline
784 kaklik 40
\textbf{Datum měření:} {1.4.2011} & \textbf{Jméno:} {Jakub Kákona} \\ \hline
783 kaklik 41
\textbf{Pracovní skupina:} {4} & \textbf{Ročník a kroužek:} {Pa 9:30} \\ \hline
42
\textbf{Spolupracovníci:} {Jana Navrátilová} & \textbf{Hodnocení:}  \\ \hline 
43
\end{tabular}
44
\end {center}
45
\end {table}
46
 
784 kaklik 47
\begin{center} \Large{Měření s polarizovaným světlem} \end{center}
783 kaklik 48
 
49
\begin{abstract}
784 kaklik 50
V této úloze ověříme polarizaci světla odrazem, dále ověříme Malusův zákon pro polarizované světlo procházející polarizátorem. Potom prozkoumáme interferenci dvojlomných materiálů a na konec změříme otočení směru polarizace při průchodu křemenným krystalem.  
783 kaklik 51
\end{abstract}
52
 
53
\section{Úvod}
54
\subsection{Zadání}
55
\begin{enumerate}
784 kaklik 56
\item Při polarizaci bílého světla odrazem na černé skleněné desce proměřte závislost stupně polarizace na sklonu desky a určete optimální hodnotu Brewsterova úhlu a znázorněte graficky Uspořádání A.
57
\item Černou otočnou desku nahraďte polarizačním filtrem a proměřte závislost intenzity polarizovaného světla na úhlu otočení analyzátoru (Malusův zákon). Uspořádání B. Výsledek srovnejte s teoretickou předpovědí - vztah (2) - a znázorněte graficky.
58
\item Na optické lavici osazené podle Uspořádání C prozkoumejte vliv čtyř celofánových dvojlomných filtrů, způsobujících interferenci. Vyzkoušejte vliv otáčení polarizátoru, analyzátoru a vliv otáčení dvojlomného filtru mezi zkříženými i rovnoběžnými polarizátory v bílém světle. Zjišťujte přímohledným spektroskopem, které vlnové délky z bílého světla se interferencí ruší a jaký to má vliv na barvu zorného pole, pozorovaného pouhým okem. Výsledky pozorování popište.
59
\item Vybrané vzorky (vápenec, křemen, slída, aragonit) krystalů prozkoumejte na polarizačním mikroskopu ve sbíhavém světle bílém a monochromatickém. Výsledky pozorování popište popř. nakreslete.
60
\item Na optické lavici sestavte polostínový polarimetr - Uspořádání D. Ověřte vliv vzájemného pootočení polarizačních filtrů D a L na citlivost měření úhlu natočení analyzátoru. Při optimálně nastavených filtrech D a L změřte měrnou otáčivost křemíku pro 4 spektrální barvy. 
783 kaklik 61
\end{enumerate}
62
 
63
\section{Experimentální uspořádání a metody}
64
 
65
\subsection{Teoretický úvod}
66
 
784 kaklik 67
Stupeň polarizace odraženého světla závisí na úhlu dopadu dopadajícího paprsku. Existuje úhel, kde  polarizace světla nabývá maximální hodnoty tento úhel se nazývá Brewsterův úhel a platí pro něj vztah:
783 kaklik 68
 
784 kaklik 69
\begin{equation}
70
n = tg \alpha
71
\end{equation}
783 kaklik 72
 
73
 
784 kaklik 74
Kde n je index lomu daného materiálu a $\alpha$ je Brewsterův úhel. Světlo můžeme polarizovat i jinak než odrazem. Jiný způsob polarizace je např. dvojlomem.
75
Pokud lineárně polarizované světlo prochází polarizátorem tak pro jeho intenzitu platí:
783 kaklik 76
 
77
 
784 kaklik 78
\begin{equation}
79
I´ = I cos^2(\phi)
80
\end{equation}
783 kaklik 81
 
82
 
784 kaklik 83
Kde I´ je prošlá intenzita a I je původní intenzita, $\phi$ je úhel, který svírají polarizátory.
84
Tento vztah se nazývá Malusův zákon.
783 kaklik 85
 
784 kaklik 86
Další možností je zpožďovací destička, ta rozdělí paprsek na řádný a mimořádný vzhledem k osám destičky, jelikož se každý šíří jinou rychlostí tak po opuštění destičky, může dojít k interferenci těchto paprsků.
87
Při interferenci ve sbíhavém světle je výsledný interferenční obrazec závislí na tom, zda je pozorovaný krystal jednoosý nebo dvouosý.
88
 
89
Dalším jevem je optická aktivita, to je vlastnost látek stáčet rovinu polarizovaného světla. Míra stáčení polarizovaného světla závisí na vlnové délce.
90
 
91
\subsection{Pomůcky}  Optická lavice, otočné černé zrcadlo, polarizační filtr, multimetr, kondenzor, matnice, otočný držák pro dvojlomný vzorek; polarizační mikroskop, čtvrtvlnná destička, zpožďovací destička 565 nm, křemenný klín, celofánový stupňový klín, vzorky dvojlomných látek, světelný zdroj, červený filtr k mikroskopu, ruční přímohledný spektroskop, fotočlánek s mikroampérmetrem, kruhový polarimetr.
92
 
93
\section{Výsledky a postup měření}
94
 
95
\subsection{Polarizace odrazem}
96
 
97
Naměřili jsme intenzitu dopadajícího světla pro úhel natočení od 30$ ^\circ$ do 70$ ^\circ$ pro natočení polarizátoru o 0$ ^\circ$ , 90$ ^\circ$, 45$ ^\circ$ a 45$ ^\circ$ a dopočetli stupeň polarizace dle vzorce (2). Pro Brewsterův úhel jsme získali hodnotu (52,29 $\pm$ 0,04)$ ^\circ$.
98
 
99
 
783 kaklik 100
\begin{figure}
101
\begin{center}
784 kaklik 102
\label{brewster}
103
\includegraphics [width=100mm] {brewsteruv_uhel_aparatura.png} 
104
\caption{Uspořádání experimentu pro měření Brewsterova úhlu. A je optická lavice, G - multimetr, F je Fotočlánek, D je polarizační filtr, E je čtvrtvlnová destička, P je irisová clona, C je otočné zrcadlo, B je zdroj světla a K je matnice} 
783 kaklik 105
\end{center}
106
\end{figure}
107
 
108
 
109
\begin{figure}
110
\label{amplituda}
111
\begin{center}
784 kaklik 112
\includegraphics [width=100mm] {polarizace_odraz.png} 
783 kaklik 113
\end{center}
784 kaklik 114
\caption{Schéma měření interference rovnoběžného sbíhavého světla, A je optická lavice,G je multimetr, F je Fotočlánek, D je polarizační filtr, E je čtvrtvlnná destička, P je irisová clona, C je otočné zrcadlo, B je zdroj světla a K je matnice, J - přímohledný spektroskop, H - otočný držák pro dvojlomný vzorek} 
783 kaklik 115
\end{figure}
116
 
117
 
784 kaklik 118
\begin{table}[htbp]
119
\caption{Naměřené a vypočtené hodnoty pro světlo polarizované odrazem}
120
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
121
\hline
122
[$ ^\circ$] & 0$ ^\circ$ U[mV] & 90$ ^\circ$ U[mV] & 45$ ^\circ$ U[mV] & 45$ ^\circ$+/4 U[mV] & P[-] \\ \hline
123
30 & 33,1 & 19,3 & 28,4 & 23,9 & 0,27 \\ \hline
124
40 & 43,5 & 13,1 & 28,2 & 27,3 & 0,54 \\ \hline
125
50 & 56,8 & 3,4 & 34,3 & 32,8 & 0,89 \\ \hline
126
55 & 62,5 & 1,1 & 38,4 & 36,4 & 0,97 \\ \hline
127
57 & 67,5 & 1,5 & 41,8 & 40,2 & 0,97 \\ \hline
128
59 & 70,5 & 3,3 & 45 & 43 & 0,92 \\ \hline
129
60 & 70,8 & 4,6 & 45,5 & 44,6 & 0,89 \\ \hline
130
61 & 75,1 & 6,6 & 49 & 47,2 & 0,85 \\ \hline
131
70 & 95 & 40,6 & 73,5 & 70,8 & 0,40 \\ \hline
132
\end{tabular}
133
\label{}
134
\end{table}
783 kaklik 135
 
784 kaklik 136
 
137
\subsection{Polarizace - Malusův zákon}
138
 
139
Při ověřování Malusova zákona jsme sestavili aparaturu podle \cite{malusuv_zakon} a proměřili závislost intenzity prošlého světla na úhlu natočení polarizátoru a analyzátoru. 
140
 
783 kaklik 141
\begin{figure}
784 kaklik 142
\label{malusuv_zakon}
783 kaklik 143
\begin{center}
784 kaklik 144
\includegraphics [width=100mm] {polarizace_aparatura.png} 
783 kaklik 145
\end{center}
784 kaklik 146
\caption{Schéma pro měření Malusova zákona A je optická lavice,G je multimetr, F je Fotočlánek, D je polarizační filtr, E je čtvrtvlnová destička, P je irisová clona, C je otočné zrcadlo, B je zdroj světla a K je matnice} 
783 kaklik 147
\end{figure}
148
 
149
 
784 kaklik 150
\begin{table}[htbp]
151
\caption{Naměřené hodnoty pro skřížené polarizátory}
152
\begin{tabular}{|c|c|}
153
\hline
154
[$ ^\circ$] & U[mV] \\ \hline
155
 
156
10 & 104,21 \\ \hline
157
20 & 100,07 \\ \hline
158
30 & 92,49 \\ \hline
159
40 & 82,81 \\ \hline
160
50 & 69,13 \\ \hline
161
60 & 51,41 \\ \hline
162
70 & 30,61 \\ \hline
163
80 & 11,62 \\ \hline
164
90 & 2,55 \\ \hline
165
\end{tabular}
166
\label{}
167
\end{table}
783 kaklik 168
 
169
\begin{figure}
784 kaklik 170
\label{malusuv_zakon}
783 kaklik 171
\begin{center}
784 kaklik 172
\includegraphics [width=100mm] {malusuv_zakon.png} 
783 kaklik 173
\end{center}
784 kaklik 174
\caption{Graf závislosti intenzity světla na úhlu natočení polarizátoru spolu s předpokládaným průběhem křivky} 
783 kaklik 175
\end{figure}
176
 
177
 
784 kaklik 178
\subsection{Intereference Polarizovaného světla}
783 kaklik 179
 
784 kaklik 180
Při měření interference rovnoběžného polarizovaného světla sestavíme aparaturu podle obrázku 3. Přímohledný  spektroskop má v sobě vlastní stupnici, ze které můžeme odečítat vlnovou délku.
783 kaklik 181
 
182
\begin{figure}
183
\label{amplituda}
184
\begin{center}
784 kaklik 185
\includegraphics [width=100mm] {polarizacni_interference.png} 
783 kaklik 186
\end{center}
784 kaklik 187
\caption{Schéma měření interference rovnoběžného sbíhavého světla, A je optická lavice,G je multimetr, F je Fotočlánek, D je polarizační filtr, E je čtvrtvlnná destička, P je irisová clona, C je otočné zrcadlo, B je zdroj světla a K je matnice, J - přímohledný spektroskop, H - otočný držák pro dvojlomný vzorek} 
783 kaklik 188
\end{figure}
189
 
784 kaklik 190
Pro čtyři různé interferenční celofánové filtry jsme pak pozorovali interferenční minima ve spektru.
783 kaklik 191
 
784 kaklik 192
\begin{table}[htbp]
193
\caption{Naměřené hodnoty pro celofánové filtry}
194
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
195
\hline
196
D & A[$ ^\circ$] & P[$ ^\circ$] &  \\ \hline
197
1 & 10 & 0 & žlutá(560 nm), modrá(415 nm) \\ \hline
198
2 & 10 & 30 & oranžová(590 nm), zelená(520 nm), modrá(480 nm) \\ \hline
199
3 & 7 & 80 & žlutá(570 nm)  \\ \hline
200
4 & 10 & 80 & žlutá(560nm) \\ \hline
201
\end{tabular}
202
\label{}
203
\end{table}
783 kaklik 204
 
205
 
784 kaklik 206
\subsection{Interference ve sbíhavém světle}
207
 
208
Na pozorování interference ve sbíhavém polarizovaném světle použijeme polarizační mikroskop. Polarizačním mikroskopem jsme zkoumali vzorky vápence, křemene, slídy a aragonitu pod bílým a monochromatickým světlem. Kde bylo pak možné podle chování obrazců rozlišit dvouosé jednoosé a opticky aktivní krystaly.
209
 
210
\subsection{Optická aktivita}
211
 
212
Pro pozorování optické aktivity sestavíme aparaturu podle obrázku 4
213
 
783 kaklik 214
\begin{figure}
215
\label{amplituda}
216
\begin{center}
784 kaklik 217
\includegraphics [width=100mm] {opticka_aktivita.png} 
783 kaklik 218
\end{center}
784 kaklik 219
\caption{Schéma pro měření optické aktivity, A je optická lavice,G je multimetr, F je Fotočlánek, D je polarizační filtr, E je čtvrtvlnná destička, P je irisová clona, C je otočné zrcadlo, B je zdroj světla a K je matnice, J je barevný filtr O je polarizační filtr s jemně dělenou stupnicí, M je spojka + 100 nebo + 60, N je dalekohled, R je zkoumaný vzorek, L je poloviční polarizační filtr} 
783 kaklik 220
\end{figure}
784 kaklik 221
 
222
V této úloze používáme poloviční polarizační filtr z toho důvodu, že lidské oko je citlivější na porovnávání dvou hodnot jasu, než na hledání minimálního jasu. Tím je možné polarizační filtr nastavit mnohem přesněji do správného úhlu, který pak odpovídá polarizaci procházejícího světla. 
783 kaklik 223
 
784 kaklik 224
\begin{table}[htbp]
225
\caption{Naměřené hodnoty měrné otáčivosti na křemených destičkách tloušťky 1mm}
226
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
227
\hline
228
[nm] & 1[$ ^\circ$] & 2[$ ^\circ$] & Fi/mm \\ \hline
229
490 & 62 & 93 & 31 \\ \hline
230
510 & 49 & 75 & 26 \\ \hline
231
580 & 68 & 89 & 21 \\ \hline
232
630 & 47 & 67 & 20 \\ \hline
233
\end{tabular}
234
\label{}
235
\end{table}
783 kaklik 236
 
784 kaklik 237
 
783 kaklik 238
\section{Diskuse a závěr}
239
\begin{enumerate}
784 kaklik 240
\item Při měření jsme zjistili, že Brewsterův úhel pro černou odraznou desku je zhruba 52 $ ^\circ$, kdy je odražené světlo téměř úplně polarizované.
783 kaklik 241
 
784 kaklik 242
\item Měřením jsme ověřili Malusův zákon, jelikož naměřená data se relativně dobře shodují s předpovědí. Naměřené odchylky mohou být způsobeny systematickou chybou, tedy přílišným osvětlením rozptýleným světlem.
783 kaklik 243
 
784 kaklik 244
\item Vložením víceosých destiček mezi soustavu polarizátorů jsme demonstrovali jejich spektrální selektivitu. Neboť jsme pozorovali interferenční minima ve spektru bílé lampy.
783 kaklik 245
 
784 kaklik 246
\item Vložením některých materiálů aragonitu, křemene a vápence do sbíhavého svazku polarizačního mikroskopu jsme ověřili přítomnost interferenčních obrazů pozorovatelných v mikroskopu. 
783 kaklik 247
 
784 kaklik 248
\item Polostínovým polarimetrem jsme změřili polarizační otáčivost křemene na vlnových délkách 490,510,580 a 630nm zjistili jsme, že otáčivost klesá s rostoucí vlnovou délkou. Z 30$ ^\circ$ až na 20$ ^\circ$. 
249
 
250
 
783 kaklik 251
\end{enumerate}
252
 
253
\begin{thebibliography}{10}      %REFERENCE
784 kaklik 254
\bibitem{3} {http://praktika.fjfi.cvut.cz/Polarizace/Polarizace.pdf	}{ - Zadání úlohy k 1.4.2011}
783 kaklik 255
\end{thebibliography}
256
 
257
\end{document}